Coordinate Compression - Union of Rectangles

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Union of Rectangles

平面上に $N$ 個の長方形があります。 各長方形の辺は、x 軸または y 軸に平行で、$i$ 個目の長方形の左上の座標は $(x1_i, y1_i)$, 右下の座標は $(x2_i, y2_i)$ です。1つ以上の長方形で覆われている部分の面積を求めてください。

Constraints

  • $ 1 \leq N \leq 2000 $
  • $ −10^9 \leq x1_i < x2_i\leq 10^9 $
  • $ −10^9 \leq y1_i < y2_i\leq 10^9 $

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$
$x1_1$ $y1_1$ $x2_1$ $y2_1$
$x1_2$ $y1_2$ $x2_2$ $y2_2$
:
$x1_N$ $y1_N$ $x2_N$ $y2_N$

Output

1つ以上の長方形で覆われている部分の面積を 1 行に出力せよ。

Sample Input 1

2
0 0 3 4
1 2 4 3

Sample Output 1

13

Sample Input 2

3
1 1 2 5
2 1 5 2
1 2 2 5

Sample Output 2

7

Sample Input 3

4
0 0 3 1
0 0 1 3
0 2 3 3
2 0 3 3

Sample Output 3

8