木の高さ

非負の重みをもつ無向の木 T の各頂点の高さを求めてください。各頂点について、そこから最も遠い葉までの距離をその頂点を根とした木の高さといいます。

入力

n
s1 t1 w1
s2 t2 w2
:
sn-1 tn-1 wn-1

１行目に木の頂点数を表す整数 n が与えられます。木の頂点には、それぞれ 0 から n-1 の番号が付けられているものとします。

続く n-1 行に、木の辺が与えられます。s_i、 t_i は i　番目の辺の端点を表し、w_i は i 番目の辺の重み（距離）を表します。

出力

出力は n からなります。頂点 0 から n-1 の順番に、各頂点の高さを１行に出力してください。

制約

• 1 ≤ n ≤ 10,000
• 0 ≤ w_i ≤ 1,000

入力例 1

4
0 1 2
1 2 1
1 3 3

出力例 1

5
3
4
5

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