Math Functions - Distance II

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ミンコフスキー距離


2つのデータがどれだけ似ているかを、それらの距離で測る手法は、クラスタリングや分類など、様々なところで使われています。ここでは、2つの $n$ 次元ベクトル $x = \{x_1, x_2, ..., x_n\}$ と $y = \{y_1, y_2, ..., y_n\}$ の距離を計算してみましょう。

このようなデータの距離を測る指標のひとつとして、次のミンコフスキー距離が知られています。
\[ D_{xy} = (\sum_{i=1}^n |x_i - y_i|^p)^{\frac{1}{p}} \]
$p = 1$ のとき
\[ D_{xy} = |x_1 - y_1| + |x_2 - y_2| + ... + |x_n - y_n| \]
となり、これはマンハッタン距離とよばれます。

$p = 2$ のとき
\[ D_{xy} = \sqrt{(|x_1 - y_1|)^{2} + (|x_2 - y_2|)^{2} + ... + (|x_n - y_n|)^{2}} \]
となり、これは一般的に使われるユークリッド距離になります。

$p = \infty$ のとき

\[ D_{xy} = max_{i=1}^n (|x_i - y_i|) \]

となり、これはチェビシェフ距離と呼ばれます。

2つの $n$ 次元ベクトルが与えられるので、$p$ がそれぞれ 1、2、3、$\infty$ のミンコフスキー距離を求めるプログラムを作成してください。

Input

1行目に整数 $n$ が与えられます。2行目にベクトル $x$ の要素 $\{x_1, x_2, ... x_n\}$、3行目にベクトル $y$ の要素 $\{y_1, y_2, ... y_n\}$ が空白区切りで与えられます。入力はすべて整数値です。

Output

$p$ がそれぞれ 1、2、3、$\infty$ の順番にそれぞれ1行に距離を出力してください。ただし、0.00001 以下の誤差があってもよいものとします。

Constraints

  • $1 \leq n \leq 100$
  • $0 \leq x_i, y_i \leq 1000$

Sample Input

3
1 2 3
2 0 4

Sample Output

4.000000
2.449490
2.154435
2.000000

Note

      解説