アカベ高校のあるクラスでは、クラスメイトの友達関係を使って、「知り合い」という関係を次のように定めている。
また、「仲間」であるという関係を次のように定めている。
このクラスに最近転校してきたPCK 君は、クラスの人たちを招待してパーティを開こうと考えている。パーティにより多くの人を招待したいと思い、招待リストを作成した。そのとき、PCK 君が転校してくる前の友達関係を利用して、次のような条件をおいた。
T さんが招待リストに入っているとき、
PCK 君は、この条件を満たす最大人数のクラスメイトを招待リストに入れた。
クラスメイトの人数N と友達関係が与えられたとき、PCK 君が作ったリストに入っている人の数を求めるプログラムを作成せよ。クラスメイトにはそれぞれ0 からN-1 までの番号が割り当てられているものとする。
入力は以下の形式で与えられる。
N M s_1 t_1 s_2 t_2 : s_M t_M
1行目にクラスメイトの人数N (2 ≤ N ≤ 105)と友達関係の数M (1 ≤ M ≤ 2×105)が与えられる。続くM 行に友達関係を表すクラスメイトの番号s_i, t_i (0 ≤ s_i,t_i ≤ N-1)が与えられる(s_i ≠ t_i)。これらはクラスメイトs_i とクラスメイトt_i が友達であることを表す。ただし、同じ人どうしの友達関係は2回以上与えられない。
PCK 君が招待したクラスメイトの人数の最大値を1行に出力する。
7 8 0 1 1 2 1 3 2 3 0 4 4 5 4 6 5 6
6
3 2 0 1 1 2
2