スロットマシン
アイヅ工業は新しいスロットマシンを開発しました。このスロットマシンは、０から９までの数字を横に$W$個、縦に$H$個表示します。横方向の数字の並びを行、縦方向の数字の並びを列と呼びます。$W=5$、$H=3$のときに表示される数字の例を図１に示します。
図1．スロットマシンに表示される数字の例 ($W = 5, H = 3$)
このスロットマシンでは、表示された数字に応じて得点を得られます。得点は以下のように計算されます。１列目からW列目すべてに特定の同じ数字が現れるとき（行の一致は問わない）、その数字を線で結んで１本の折れ線を作ることで得点（その数字）を得ることができます。もし、形状が異なる複数の折れ線を作ることができる場合、すべての折れ線の得点の総和がスロットマシンで得られる得点になります。折れ線が一つも作れなければ、得点は０点になります。
図１に表示された数字で得られる得点を図２で考えます。
図2．スロットマシンの得点の計算例
図１の例では３がどの列にも現れるので、３を結んで折れ線が作れます。５列目に３が２つ現れるので、図２に示すように２種類の折れ線が作れます。各折れ線の得点が３点なので、スロットマシンで得られる得点は６点になります。
スロットマシンに表示されている数字が与えられたとき、得られる得点を求めるプログラムを作成せよ。
入力
入力は以下の形式で与えられる。
$W$ $H$ $row_1$ $row_2$ : $row_H$
１行目に横方向の数字の個数$W$ ($1 \leq W \leq 1,000$)と縦方向の数字の個数$H$ ($1 \leq H \leq 1,000$)が与えられる。続く$H$行に、$i$行目に表示される$W$個の数字の並び$row_i$が与えられる。$row_i$は0から9の数字からなる、長さ$W$の列である。
出力
得られる得点を998,244,353で割った余りを１行に出力する。
入出力例
入力例１
5 3 03077 50333 35743
出力例１
6
入力例２
4 4 3351 5335 3573 7350
出力例２
28
入力例２では、3がどの列にも現れる折れ線が6本、5がどの列にも現れる折れ線が2本できる。よって、得点は 3 × 6 + 5 × 2 ＝ 28 となる。
入力例３
12 5 999999999999 999999999999 999999999999 999999999999 999999999999
出力例３
200776919