柿の実

秋が深まり、今年も庭の柿の木に実がなりました。しかし、今年は天候不順だったので、なった実は３つだけでした。 柿の木の上から陽が射して、地面に柿の実の影ができました。１つの柿の実の影は円形で、太陽の位置によって３つの柿の実の影は重なり合ったり、離れたりします。

３つの柿の実それぞれの影に関する情報が与えられたとき、影の面積を求めるプログラムを作成せよ。ただし、３つの柿の実の影はどれも同じ半径である。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$r$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$x_3$ $y_3$

入力は４行である。１行目に３つの柿の実の影を表す円の半径$r$ ($1 \leq r \leq 500$)が整数で与えられる。続く３行に$i$番目の円の中心の座標$x_i, y_i$ ($0 \leq x_i, y_i \leq 500$)が整数で与えられる。ただし、すべての円の中心の座標は異なる（$i \ne j$なら、$x_i \ne x_j$または$y_i \ne y_j$）。

出力

柿の実の影の面積を実数で１行に出力する。ただし、誤差がプラスマイナス0.00001を超えてはならない。この条件を満たせば小数点以下は何桁表示してもよい。

入出力例

入力例１

2
0 0
2 0
1 5

出力例１

32.7856330486

入力例２

3
3 2
5 2
4 5

出力例２

55.2157319565

 

Note

Algorithm

 

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