トウサ菌トウヒ菌

英世博士が発見した２種類の菌、トウサ菌とトウヒ菌は増殖に関して面白い性質を持っています。

• トウサ菌は、１時間ごとに一定の数$d$だけ総数が増えます。例えば、最初の総数を$a_0$とすると、１時間後には総数が$a_1=a_0 + d$、２時間後には総数が$a_2=a_1 + d$と増えていきます。
• トウヒ菌は、１時間ごとに一定の倍率$r$で総数が増えます。例えば、最初の総数を$a_0$とすると、１時間後には総数が$a_1=a_0 \times r$、２時間後には総数が$a_2=a_1 \times r$となります。

英世博士は、今から９時間後に手元にある菌を実験に使う予定ですが、手元にある菌のサンプルがどちらの菌のものなのか忘れてしまいました。しかし、１時間後と２時間後の菌の総数を把握することで、それがどちらの菌なのか判定できることに気づきました。

手もとにある菌の最初の総数と１時間後の総数と２時間後の総数が与えられたとき、９時間後の菌の総数を出力するプログラムを作成せよ。ただし、手元の菌がトウサ菌かトウヒ菌かは与えられない。また、トウサ菌の１時間ごとの増殖数$d$と、トウヒ菌の１時間ごとの増殖倍率$r$は、正の整数とする。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$a_0$ $a_1$ $a_2$

１行に、手元にある菌の最初の総数$a_0$ ($1 \leq a_0 \leq 100$)、１時間後の総数$a_1$ ($a_0 < a_1 \leq 101$)、２時間後の総数$a_2$ ($a_1 < a_2 \leq 102$)が与えられる。また、どちらの菌とも判定できないような入力は与えられない。

出力

手もとにある菌の９時間後の総数を１行に出力する。

入出力例

入力例１

2 6 10

出力例１

38

入力例１は、１時間ごとの増殖数が４のトウサ菌で、３時間後に14、４時間後に18、５時間後に22、６時間後に26、７時間後に30、８時間後に34、９時間後に38なので答えは38。

入力例２

3 6 12

出力例２

1536

入力例２は、１時間ごとの増殖倍率が２のトウヒ菌で、３時間後に24、４時間後に48、５時間後に96、６時間後に192、７時間後に384、８時間後に768、９時間後に1536なので答えは1536。

Note

Algorithm

 

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