祭りのくじ引き

アイヅ祭りでは、くじ引き大会をやっています。箱の中に$1$から$N$までの整数が書かれたくじが一枚ずつあり、何も書かれていないはずれくじが複数枚入っています。$N$人が参加し、順番にくじを引きます。くじを引く人は、数が書かれたくじを引くまで何回でもくじを引きます。はずれくじを引いたら箱に戻し、数が書かれたくじを引いたら箱には戻さず係員に渡します。くじに書かれた数とくじを引いた回数の積が小さい順に上から順位が決まり、順位に応じて賞品がもらえます。

ヒジカタさんは、くじに参加した友人のコンドウさんがどの賞品をもらうか楽しみに見ていました。しかし、全員がくじを引き終わったところで急な呼び出しがあり、順位発表に立ち会えませんでした。ヒジカタさんは、各参加者がそれぞれ何回くじを引いたかはわかっていますが、各々(おのおの)が引いたくじに書いてある数は知りません。

コンドウさんを含む参加者のそれぞれがくじを引いた回数が与えられたとき、コンドウさんがなり得る最高の順位を求めるプログラムを作成せよ。ただし、積が同じ値の人は同じ順位とする。具体的には、Aさんよりも積が小さい人が$m$人いるとき、Aさんの順位は$m+1$になる。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$N$
$r$
$r_1$
$r_2$
:
$r_{N-1}$

１行目にくじの参加者の人数$N$ ($2 \leq N \leq 100$)が与えられる。２行目にコンドウさんがくじを引いた回数$r$ ($1 \leq r \leq 200$)が与えられる。続く$N-1$行に、他の参加者がくじを引いた回数$r_i$ $(1 \leq r_i \leq 200$)が与えられる。

出力

コンドウさんがなり得る最高の順位を1行に出力する。

入出力例

入力例１

5
3
2
1
1
4

出力例１

1

入力例２

5
6
4
1
8
2

出力例２

2

Note

Algorithm

 

---