遠い昔,IOI 文明という高度な文明が栄えていた.しかし,火山の噴火により,この高度な文明はついに滅んでしまった.IOI 文明は直線状の河川に沿って繁栄しており,IOI 文明が滅んだとき,その地表面は平らであった.IOI 文明の跡地は座標平面のx 軸と見なすことができる.y 軸は高さ方向を表す.すなわち,座標平面において,直線 $y = 0$ は地表を,領域 $y > 0$ は地上を,領域 $y < 0$ は地下を表す.また,IOI 文明が滅んだとき,$a$ 年前$(a \geq 0)$ の地層は,直線 $y = -a$ の位置にあった.
IOI 文明が滅んだ後,IOI 文明の跡地では $Q$ 回の地殻変動が起きた.$i$ 回目$(1 \leq i \leq Q)$ の地殻変動は,位置 $X_i$,方向 $D_i$,変動の量 $L_i$ で表される.$D_i$ は 1 または 2 である.$i$ 回目の地殻変動は以下のように起きる.
時は変わり現代,考古学者のJOI 博士はIOI 文明の遺跡を発掘することにした.JOI 博士はどの位置の地表の地層が,IOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを知りたい.どのような地殻変動が起きたかは分かっている.あなたの仕事は,JOI 博士にかわって,$1 \leq i \leq N$ を満たす各整数 $i$ について,点$(i-1, 0)$ と点$(i, 0)$の間の地表の地層がIOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを求めることである.
IOI 文明の跡地に起きたの情報が与えられたとき,すべての整数 $i$ $(1 \leq i \leq N)$ に対し,点$(i - 1, 0)$ と点$(i, 0)$ の間の地表の地層がIOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを出力せよ.
標準入力から以下の入力を読み込め.
出力は $N$ 行からなる.標準出力の $i$ 行目$(1 \leq i \leq N)$ には,点$(i - 1, 0)$ と点$(i, 0)$ の間の地表の地層がIOI文明が滅ぶ何年前の地層であるかを表す整数を出力せよ.
すべての入力データは以下の条件を満たす.
10 2 12 1 3 2 2 2
3 3 5 5 5 5 5 5 2 2
この入力例は,以下の図に対応する.
10 6 14 1 1 17 1 1 -6 2 1 3 2 1 4 1 1 0 2 1
5 5 4 5 5 5 5 5 4 4
15 10 28 1 7 -24 2 1 1 1 1 8 1 1 6 2 1 20 1 3 12 2 2 -10 1 3 7 2 1 5 1 2
15 14 14 14 14 12 12 12 12 12 12 12 15 15 12