AORイカちゃんは自分の宝箱にダイヤル式の鍵をかけている。
鍵には $N$ 個のシリンダーがついている。 あらかじめ設定しておいた $N$ 個の数の並びからなる暗証番号 $T$ と、シリンダーが示す数列が同じであれば開錠することができる。
シリンダーには、 $0$ から $M-1$ までの $M$ 種類の数が同じ向きに順に刻まれており、最初はすべてのシリンダーが $0$ を示している。
鍵は特別製であり、シリンダーを一つずつ回すことができない。任意のシリンダーを二つ選び、それらを同時に動かさなければならない。
一回シリンダーを回すとは、以下のように定義される。
AORイカちゃんのために、鍵を開けるために必要なシリンダーの最小の回転数を求めよ。ただし、開けることができない場合は $-1$ を出力せよ。
入力は以下の形式で与えられる。
$N \ M$
$T_1 \ T_2 \ T_3 \dots T_N$
鍵を開けるために必要なシリンダーの最小の回転数を出力せよ。ただし、開けることができない場合は $-1$ を出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。
2 3 0 1
-1
3 6 0 4 4
2
3 6 2 4 2
4
15 56 19 32 40 34 4 10 30 15 4 18 52 28 18 8 4
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