正方形

２次元平面上に整数座標の点が４つ与えられます。これらの点を、与えられた順に線で結んで、最後の点と最初の点の間も線で結んでできあがる図形が、正方形かどうか判定してください。

与えられた順に点を線で結んで、最後の点と最初の点の間も線で結んでできあがる図形が、正方形かどうかを判定するプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$x_3$ $y_3$
$x_4$ $y_4$

入力は４行である。$i$行目に$i$番目の点の座標$x_i,y_i$ ($-1,000 \leq x_i,y_i \leq 1,000$)が、整数で与えられる。ただし、$i$番目の点と$i+1$番目の点は異なり($x_i \neq x_{i+1}$または$y_i \neq y_{i+1}$)、4番目の点と1番目の点も異なる($x_4 \neq x_1$ または$y_4 \neq y_1$)。

出力

できあがる図形が正方形であれば「Yes」、正方形でなければ「No」を１行に出力する。

入出力例

入力例１

0 0
1 0
1 1
0 1

出力例１

Yes

入力例２

10 10
12 10
12 12
12 10

出力例２

No

入力例３

0 0
2 2
0 4
-2 2

出力例３

Yes

Note

Algorithm

 

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