ボールの並べ替え

様々な大きさの$N$個の箱が左から右へ一列に並んでいて、それぞれの箱にボールが１つずつ入っています。ボールの大きさも様々ですが、どの箱にも箱より大きなボールを入れることはできません。

箱は交換せずに、隣り合う箱の中のボールだけを交換する操作を好きなだけ行うことができるとき、左から右へボールの大きさの昇順、つまりどのボールの大きさも、その左隣のボールの大きさ以上になるように並べ替えることは可能でしょうか。

箱の大きさとボールの大きさがそれぞれ与えられたときに、ボールを昇順に並べ替えることができるかどうかを判定するプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$N$
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$
$B_1$ $B_2$  ...$B_N$

１行目に箱とボールの数$N$ ($1 \leq N \leq 100,000$)が与えられる。続く１行に左から$i$番目の箱の大きさ$A_i$ ($1 \leq A_i \leq 1,000,000,000$)が与えられる。続く１行に左から$i$番目の箱に入っているボールの大きさ$B_i$ ($1 \leq B_i \leq 1,000,000,000$)が与えられる。ただし、$B_i \leq A_i$である。

出力

昇順に並べ替えることができれば「Yes」、そうでなければ「No」を１行に出力する。

入出力例

入力例１

5
3 2 3 5 5
2 1 3 5 4

出力例１

Yes

入力例２

5
3 2 3 5 5
3 1 2 5 4

出力例２

No

入力例３

3
3 3 3
1 1 1

出力例３

Yes

Note

Algorithm

 

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