Getting Started - Insertion Sort

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挿入ソート

挿入ソート(Insertion Sort)は、手持ちのトランプを並び替えるときに使われる、自然で思い付きやすいアルゴリズムの1つです。片手に持ったトランプを左から小さい順に並べる場合、1枚ずつカードを取り出して、それをその時点ですでにソートされている並びの適切な位置に挿入していくことによって、カードを並べ替えることができます。

挿入ソートは次のようなアルゴリズムになります。

1 insertionSort(A, N) // N個の要素を含む0-オリジンの配列A
2   for i が 1 から N-1 まで
3     v = A[i]
4     j = i - 1
5     while j >= 0 かつ A[j] > v
6       A[j+1] = A[j]
7       j--
8     A[j+1] = v

N 個の要素を含む数列 A を昇順に並び替える挿入ソートのプログラムを作成してください。上の疑似コードに従いアルゴリズムを実装してください。アルゴリズムの動作を確認するため、各計算ステップでの配列(入力直後の並びと、各 i の処理が終了した直後の並び)を出力してください。

入力

入力の最初の行に、数列の長さを表す整数 N が与えられます。2 行目に、N 個の整数が空白区切りで与えられます。

出力

出力は N 行からなります。挿入ソートの各計算ステップでの途中結果を 1 行に出力してください。配列の要素は1つの空白で区切って出力してください。最後の要素の後の空白など、余計な空白や改行を含めると Presentation Error となりますので注意してください。

制約

  • 1 ≤ N ≤ 100
  • 0 ≤ A の要素 ≤ 1,000

入力例 1

6
5 2 4 6 1 3

入力例 1 に対する出力

5 2 4 6 1 3
2 5 4 6 1 3
2 4 5 6 1 3
2 4 5 6 1 3
1 2 4 5 6 3
1 2 3 4 5 6

入力例 2

3
1 2 3

入力例 2 に対する出力

1 2 3
1 2 3
1 2 3

Note

      解説