コインの組み合わせ

４つの袋Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄにそれぞれ N 枚, 合計 4N 枚のコインが入っています。それぞれの袋に入っているコインの値段はa_i, b_i, c_i, d_i 円です。D 君は, 各袋から１枚, 合計4 枚のコインを得たいと思っていて, 値段の合計はちょうどV 円にしたいと思っています。このようなコインの選び方は何通りあるでしょうか? ただし, それぞれのコインは区別するものとします。

Constraints

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ a_i, b_i, c_i, d_i ≤ 10¹⁶
• 1 ≤ V ≤ 10¹⁶
• 入力はすべて整数で与えられる

Input

入力は, 以下の形式で与えられる。

N V
a1 a2 ... aN
b1 b2 ... bN
c1 c2 ... cN
d1 d2 ... dN

Output

選び方の総数を 1 行に出力しなさい。

Sample Input 1

3 14
3 1 2
4 8 2
1 2 3
7 3 2

Sample Output 1

9

Sample Input 2

5 4
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Sample Output 2

625

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