2部マッチング

グラフ G = (V, E) において、V が２つの部分集合 X と Y に分割され、E のどの辺も一方の端点は Xに、もう一方の端点は Y に属しているとき、G を2部グラフという。

グラフ G = (V, E) において、M が E の部分集合でかつ M のどの２辺も共通の端点をもたないとき、M を G のマッチングといい、辺の本数が最大であるマッチングを最大マッチング（maximum matching）という。

与えられた2部グラフの、最大マッチングの辺の数を求めて下さい。

入力

|X| |Y| |E|
x0 y0
x1 y1
:
x|E|-1 y|E|-1

|X|, |Y| はそれぞれ X, Y に含まれる頂点の数、|E| はグラフ G の辺の数を示す。X の頂点にはそれぞれ 0, 1, ..., |X|-1、Y の頂点にはそれぞれ 0, 1, ..., |Y|-1、の番号が付けられている。

x_i, y_i はそれぞれ X と Y の頂点の番号であり、それらを結ぶ i 番目の辺の端点を表す。

出力

最大マッチングの辺の数を１行に出力する。

制約

• 1 ≤ |X|, |Y| ≤ 100
• 0 ≤ |E| ≤ 10,000

入力例 1

3 4 6
0 0
0 2
0 3
1 1
2 1
2 3

出力例 1

3

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