勇者ビ太郎(Bitaro the Brave)
勇者のビ太郎は，魔王と対峙することとなった．
ビ太郎は，縦$H$ 行，横$W$ 列のマス目上に宝石(Jewel)，オーブ(Orb)，金塊(Ingot) を配置し，魔法を発動することによって魔王に攻撃をしようとしている．以下，マス目のうち上から$i$ 行目($1 \leq i \leq H$)，左から$j$ 列目($1 \leq j \leq W$) のマスを，マス($i, j$) と表す．
ビ太郎は今，それぞれのマスにこれら3 種類のうち1 個を配置した．今から魔法を発動しようとしているが，この魔法の威力はマス目上の宝石，オーブ，金塊の配置によって決まる．具体的には，次の条件を満たす整数($i, j, k, l$) ($1 \leq i < k \leq H, 1 \leq j < l \leq W$) の組の個数が，魔法の威力である．
条件：マス($i, j$) には宝石が，マス($i, l$) にはオーブが，マス($k, j$) には金塊が置かれている．
ビ太郎は，この魔法の威力が気になっている．
マス目上の宝石，オーブ，金塊の配置が与えられたとき，ビ太郎が発動する魔法の威力を求めるプログラムを作成せよ．
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
$H$ $W$ $S_1$ : $S_H$
$S_i$ ($1 \leq i \leq H$) は長さ$W$ の文字列で，その$j$ 文字目($1 \leq j \leq W$) がJ のときはマス($i, j$) に宝石が，O の ときはマス($i, j$) にオーブが，I のときはマス($i, j$) に金塊が置かれていることを表す．
出力
標準出力に，魔法の威力を表す整数を1 行で出力せよ．
制約
- $2 \leq H \leq 3 000$．
- $2 \leq W \leq 3 000$．
- $S_i$ は長さ$W$ の文字列である($1 \leq i \leq H$)．
- $S_i$ の各文字はJ，O，I のいずれかである($1 \leq i \leq H$)．
入出力例
入力例1
3 4 JOIJ JIOO IIII
出力例1
3
この入力例では，($i, j, k, l$) = (1, 1, 3, 2), (2, 1, 3, 3), (2, 1, 3, 4) の3 個の組が条件を満たすので，答えは3 である．
入力例2
4 4 JJOO JJOO IIJO IIIJ
出力例2
17
情報オリンピック日本委員会作 『第18 回日本情報オリンピック(JOI 2018/2019) 本選』