1以上N以下の整数からなる狭義単調増加数列で,数列の要素からどの2つの異なる数を取ってきても 他方が一方を割り切ることがないようなものを考える. そのような数列のうち,とりうる最大の長さをLとして,そのような数列(a_1,a_2,...,a_L)を考える. この数列のK番目の要素a_Kを求めよ.ただし,そのような数列(a_1...a_L)が複数個存在する場合は, a_Kの値としてとりうる最小の値を出力せよ. また,K > Lのときは-1を出力せよ.
入力は複数の入力からなる.入力の数はCセットあり,i番目の入力はN_i, K_iである. テストケースは以下の形式で与えられる.
C N_1 K_1 … N_C K_C
出力はC行からなる. i行目の出力は,N_iとK_iについての答えである.
この問題の判定には,50 点分のテストケースのグループが設定されている.このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす.
5 3 2 5 2 8 3 10 1 18 12
3 3 5 4 -1
N=3のとき,2番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(2,3)が挙げられる.
N=5のとき,2番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(2,3,5)が挙げられる.
N=8のとき,3番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(3,4,5,7)が挙げられる.
N=10のとき,1番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(4,6,7,9,10)が挙げられる.