H - N and K

1以上N以下の整数からなる狭義単調増加数列で，数列の要素からどの2つの異なる数を取ってきても 他方が一方を割り切ることがないようなものを考える． そのような数列のうち，とりうる最大の長さをLとして，そのような数列(a_1,a_2,...,a_L)を考える． この数列のK番目の要素a_Kを求めよ．ただし，そのような数列(a_1...a_L)が複数個存在する場合は， a_Kの値としてとりうる最小の値を出力せよ． また，K > Lのときは-1を出力せよ．

入力形式

入力は複数の入力からなる．入力の数はCセットあり，i番目の入力はN_i, K_iである． テストケースは以下の形式で与えられる．

C
N_1 K_1
  …
N_C K_C

出力形式

出力はC行からなる． i行目の出力は，N_iとK_iについての答えである．

制約

• 1 \leq C \leq 10^5
• 1 \leq N_i \leq 10^{18}
• 1 \leq K_i \leq N_i
• 入力値はすべて整数である．

この問題の判定には，50 点分のテストケースのグループが設定されている．このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす．

• C=1, N_i \leq 50

入出力例

入力例1

5
3 2
5 2
8 3
10 1
18 12

出力例1

3
3
5
4
-1

N=3のとき，2番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(2,3)が挙げられる．
N=5のとき，2番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(2,3,5)が挙げられる．
N=8のとき，3番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(3,4,5,7)が挙げられる．
N=10のとき，1番目に小さい要素が最小となる組み合わせの一例として(4,6,7,9,10)が挙げられる．

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