D: Many Points

問題

二次元平面上に $N$ 個の点があります。それぞれには $1$ から $N$ までの番号がついており、$i$ 番目の点 $p_i$ の座標は $(x_i, y_i)$ です。異なる番号がつけられた二つの点が重なることはありません。

あなたはこれらの $N$ 個の点全てからのユークリッド距離が等しい直線 $L$ を引きたいです。より形式的には、点 $p_i$ と直線 $L$ との距離を $d(p_i, L)$ と表記するとき、$d(p_1, L) = d(p_2, L) = \ldots = d(p_N, L)$ となる直線 $L$ を求めたいです。 しかし、そのような直線が常に存在するわけではありません。

$T$ 個のテストケースに対して、条件を満たす直線が存在するか判定してください。

入力形式

入力は複数のテストケースからなります。$1$ 行目にはテストケースの数 $T$ が与えられます。

各テストケースの形式は以下の通りです。

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
...
$x_N$ $y_N$

制約

• 入力は全て整数で与えられる
• $1 \leq T \leq 30$
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^4$
• $-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$
• $i \neq j$ ならば $x_i \neq x_j$ または $y_i \neq y_j$ が成り立つ

出力形式

$T$ 行出力してください。$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースに対する出力をしてください。

条件を満たす直線が存在する場合は Yes、存在しない場合は No と出力してください。

入力例1

2
3
-1 -1
1 -1
1 1
5
-1 -1
1 -1
1 1
-1 1
0 0

出力例1

Yes
No

この入力の 1 つ目のテストケースでは直線 $x = 0$ や $y = 0$ が条件を満たします。 2 つ目のテストケースでは条件を満たす直線は存在しません。

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