D: xor Paradise

問題

非負整数を要素とする $K$ 個の配列があり、$i$ 番目の配列 $A_i$ の要素数は $N_i$ である。

いちごくんはこの中から一つの配列を選択し、その配列から $0$ 個以上 $N_i$ 個以下の要素を取り出し、それらの xor をとって一つ整数を作ることができる。ただし、$0$ 個の要素の xor は $0$ と定義する。

いちごくんが作ることができる整数の種類数を求めよ。

入力形式

$K$
$N_1$ $\ldots$ $N_K$
$A_{1, 1}$ $\ldots$ $A_{1, N_1}$
$\vdots$
$A_{K, 1}$ $\ldots$ $A_{K, N_K}$

制約

• $1 \leq K \leq 14$
• $1 \leq N_i \leq 10{,}000$
• $1 \leq A_{i, j} \lt 10^{18}$
• 入力は全て整数で与えられる。

出力形式

答えを一行に出力し、最後に改行を入れてください。

入力例 1

2
2 3
2 8
4 16 32

出力例 1

11

一つ目の配列では $0,2,8,10$ を作ることができ、二つ目の配列では $0,4,16,20,32,36,48,52$ を作ることができます。

したがって、合計 $11$ 種類の整数を作ることができます。

入力例 2

2
5 6
91 5 35 74 85
73 96 47 82 32 29

出力例 2

56

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