D: Beam Beam Beam

問題

$N$ 行 $N$ 列の正方行列 $A,B$ があります。 $A$ に以下の操作を好きなだけ繰り返して $B$ に一致させることが可能か判定してください。

• 整数 $i$ $(1 \leq i \leq N)$、 任意の整数 $x$ を選び、$A_{i,1}, A_{i,2},\dots, A_{i,N}$ を $A_{i, 1}+x, A_{i, 2}+x,\dots, A_{i, N}+x$ に更新する。
• 整数 $j$ $(1 \leq j \leq N)$、任意の整数 $x$ を選び、$A_{1, j}, A_{2, j},\dots, A_{N, j}$ を $A_{1, j}+x, A_{2, j}+x,\dots, A_{N, j}+x$ に更新する。
• 整数 $k$ $(1 \leq k \leq N)$、任意の整数 $x$ を選び、 $i-j \equiv k$ $(mod$ $N$$)$ であるようなすべての $A_{i,j}$ を $A_{i,j}+x$に更新する。

入力形式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$
$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\dots$ $A_{1,N}$
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\dots$ $A_{2,N}$
$\vdots$
$A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\dots$ $A_{N,N}$
$B_{1,1}$ $B_{1,2}$ $\dots$ $B_{1,N}$
$B_{2,1}$ $B_{2,2}$ $\dots$ $B_{2,N}$
$\vdots$
$B_{N,1}$ $B_{N,2}$ $\dots$ $B_{N,N}$

制約

• $1 \le N \le 1{,}000$
• $0 \le A_{i,j} \le 10^{9}$
• $0 \le B_{i,j} \le 10^{9}$
• 入力はすべて整数

出力形式

$A$ を $B$ に一致させることが可能であれば Yes 、そうでなければ No を出力し、改行してください。

入力例 1

2
1 0
2 1
6 2
3 3

出力例 1

Yes

入力例 2

2
0 0
0 0
1 0
0 0

出力例 2

No

入力例 3

7
608 343 278 599 622 379 599
305 335 660 715 512 467 321
528 535 466 339 412 376 433
297 282 664 371 575 626 503
258 583 489 641 525 437 599
376 485 499 435 522 397 487
633 357 534 410 704 412 609
551 264 280 661 657 355 561
317 267 676 745 586 511 338
559 500 457 347 418 423 482
416 322 744 410 615 661 611
291 566 499 624 451 361 550
338 468 538 434 478 293 413
628 327 631 496 734 396 565

出力例 3

Yes

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