Problem Statement

Constraints

• $1 \leq M \leq 40$
• $1 \leq N \leq 1{,}000$
• $1 \le l_i \le N$
• $1 \le X_{i_j} \le N$
• $x_{i_a} \ne x_{i_b} (a \ne b)$
• 入力は全て整数

Input

1行目に、サークルの数 $M$ と生徒の人数 $N$ が与えられます。 各生徒は、$1$ から $N$ までの生徒番号が割り振られており、重複した番号が $2$ 人以上に割り振られることはありません。 続く$1+i (1 \leq i \leq M)$ 行目に、サークル $i$ に参加する生徒の人数 $l_i$ と、参加している生徒の生徒番号 $x_{i_1} x_{i_2} \cdots x_{i_{l_i}}$ が与えられます。

$M$ $N$
$l_1$ $x_{1_1}$ $x_{1_2}$ $\cdots$ $x_{l_1}$
$\vdots$
$l_M$ $x_{M_1}$ $x_{M_2}$ $\cdots$ $x_{l_M}$

Output

目的を達成するために必要な最小コストを1行に出力してください。

Sample

2 5
4 1 2 3 4
2 4 5

2

5 5
2 1 2
2 4 5
3 1 2 3
3 1 3 5
1 5

6