パティシエ
ケーキ屋さんが、まちまちな大きさのロールケーキをたくさん作りました。あなたは、このケーキを箱に並べる仕事を任されました。
ロールケーキはとてもやわらかいので、他のロールケーキが上に乗るとつぶれてしまいます。ですから、図(a) のように全てのロールケーキは必ず箱の底面に接しているように並べなければなりません。並べ替えると必要な幅も変わります。
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| 図(a) |
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| 図(b) |
n 個のロールケーキの半径 r1, r2, ..., rn と箱の長さを読み込み、それぞれについて、箱の中にうまく収まるかどうか判定し、並べる順番を工夫すると箱に入る場合は "OK"、どう並べても入らない場合には "NA"を出力するプログラムを作成してください。
ロールケーキの断面は円であり、箱の壁の高さは十分に高いものとします。 ただし、ロールケーキの半径は 3 以上 10 以下の整数とします。つまり、ケーキの半径に極端な差はなく、図(b) のように大きなケーキの間に小さなケーキがはまり込んでしまうことはありません。
Input
入力は複数のデータセットからなります。各データセットは以下の形式で与えられます。
W r1 r2 ... rn
最初に箱の長さを表す整数 W (1 ≤ W ≤ 1,000) が与えられます。 続いて、空白区切りで各ロールケーキの半径を表す整数 ri (3 ≤ ri ≤ 10) が与えられます。ケーキの個数 n は 12 以下です。
データセットの数は 50 を超えません。
Output
データセットごとに OK または NA を１行に出力してください。
Sample Input
30 4 5 6 30 5 5 5 50 3 3 3 10 10 49 3 3 3 10 10
Output for the Sample Input
OK OK OK NA