最大の和

問題

n 個の整数からなる数列 a₁, a₂, ..., a_n と正整数 k (1 ≤ k ≤ n) が与えられる.このとき, 連続して並ぶ k 個の整数の和 S_i = a_i + a_i+1 + ... + a_i+k-1 (1 ≤ i ≤ n - k + 1) の最大値を出力するプログラムを作りなさい.

入力

入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力は２つのゼロを含む行で終了する．

1 行目には正整数 n (1 ≤ n ≤ 100000) と正整数 k (1 ≤ k ≤ n) がこの順に空白で 区切られて書かれている.2 行目以降の第 1 + i 行目 (1 ≤ i ≤ n) には, 数列の i 番目の項 a_i (-10000 ≤ a_i ≤ 10000) が書かれている. 採点用データのうち, 配点の 60% 分は n ≤ 5000, k ≤ 1000 を満たす.

データセットの数は 5 を超えない．

出力

データセットごとにS_i の最大値を１行に出力する．

入出力例

入力例

5 3
2
5
-4
10
3
0 0

出力例

11

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