旅人

問題

あなたは JOI 街道を旅する旅人である.JOI 街道は東西にまっすぐに延びた道路で,JOI 街道上には n 個の宿場町がある.宿場町には西から東の順に 1 から n までの番号が付けられている.JOI 街道上の最も西の宿場町が宿場町 1 であり,最も東の宿場町が宿場町 n である.

あなたは,宿場町 1 から出発して m 日間の旅に出ることになった.あなたの旅程は数列 a1 , a2 , . . . , am に従い,次のように決められている.ai は i 日目の移動方法を表す 0 ではない整数である.i 日目にあなたが出発する宿場町を宿場町 k とおくと,i 日目にあなたは宿場町 k から宿場町 k + ai までまっすぐに移動することを意味する.

宿場町の個数 n,旅の日数 m,宿場町間の距離の情報と,移動方法を表す数列a1 , a2 , . . . , am が与えられたとき,m 日間の旅におけるあなたの移動距離の合計を100000 = 10⁵ で割った余りを求めるプログラムを作成せよ.

入出力の例に対応する図

入力

1 行目には整数 n, m が空白区切りで書かれている.n (2 ≤ n ≤ 100000 = 10⁵ ) はJOI 街道上の宿場町の個数を,m (1 ≤ m ≤ 100000 = 10⁵ ) は旅の日数を表す.

続く n − 1 行は JOI 街道上の宿場町間の距離を表す.i + 1 行目 (1 ≤ i ≤ n − 1) に は宿場町 i と宿場町 i + 1 の距離を表す正整数 si (1 ≤ si ≤ 100) が書かれている.

続く m 行には m 日間の移動方法を表す数列が書かれている.i + n 行目 (1 ≤ i ≤ m) には i 日目のあなたの移動方法を表す 0 ではない整数 ai が書かれている.

採点用データにおいて,宿場町 1 より西に移動することや,宿場町 n より東に移 動することはない.

採点用データのうち,配点の 50% 分については,n ≤ 100 かつ m ≤ 100 を満たす.

出力

出力 は, m 日間の旅におけるあなたの移動距離の合計を 100000 = 10⁵ で割った余りを含む 1 行からなる.

入出力例

入力例 1

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

出力例 1

18

1 日目に,あなたは宿場町 1 から宿場町 3 まで移動する.2 日目に,あなたは宿場 町 3 から宿場町 2 まで移動する.そして,3 日目に宿場町 2 から宿場町 5 まで移動 し,4 日目に宿場町 5 から宿場町 7 まで移動し,5 日目に宿場町 7 から宿場町 4 ま で移動する.5 日間の旅におけるあなたの移動距離の合計は 18 である.

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