博覧会

問題

JOI 市では,とある大規模な博覧会を開催することになった.

今回の博覧会には 2 つのテーマがあり,JOI 市にある N 個の展示施設でそれぞれ, 2 つのテーマのうちどちらか一方に沿った展示を行う予定である.

施設の位置は平面座標 (x, y) で表される.位置 (x, y) にある施設から (x′ , y′) にある施設まで移動するためには, |x − x′| + |y − y′| だけの時間がかかる (整数 a に対して, |a| で a の絶対値を表す).同一テーマ内での統一感を出すため,および一方のテーマのみに関心を持つ人に不便を感じさせないために,同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設の間の移動時間がなるべく短くなるようにテーマを割りふりたい.すべての展示施設に同じテーマを割りふらない限り, どのようにテーマを割りふってもよい.

同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設の間の移動時間の最大値を M とする. N 個の展示施設の位置が与えられたとき, M の最小値を求めるプログラムを作成せよ.

入力

入力の 1 行目には, 施設の個数 N(3 ≤ N ≤ 100000 = 10⁵ ) が書かれている.入力のi + 1 行目 (1 ≤ i ≤ N) には,各施設の座標を表す 2 つの整数 x_i, y_i (|x_i| ≤ 100000 = 10⁵, |y_i| ≤ 100000 = 10⁵ ) が空白区切りで書かれている.これは,i 個目の施設の座標が(x_i , y_i) であることを表す. 同一の座標に 2 つ以上の施設が存在することはない.

採点用データのうち,配点の 40% 分については, N ≤ 2000 である.

出力

出力は 1 行のみからなる.同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設間の移動時間の最大値 M の最小値を出力せよ.

入出力例

入力例 1

5
0 0
1 0
-1 -2
0 1
-1 1

出力例 1

3

この場合,たとえば座標 (0, 0), (1, 0), (0, 1) にある施設に一方のテーマを,(−1, −2), (−1, 1) にある施設にもう一方のテーマを割りふると,同一のテーマで展示を行う 2 つの施設間の移動時間はすべて 3 以下になる.移動時間をすべて 2 以下にすることはできないので,3 を出力する.

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