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Problem E: Amazing Graze

時は西暦2215年、2つの惑星 ACM と ICPC の間に勃発した戦争は、激しさを増すばかりであった。

ACMは、この戦争に新たな戦闘機を投入した。この戦闘機はグレイズと呼ばれる特殊な機構を備えていて、ICPCの戦闘機が発射したエネルギー弾に接近すると、戦闘力が上昇するのだった。

戦闘機もエネルギー弾も、半径 R の球体の形をしている。厳密に言うと、ある戦闘機の戦闘力は、その戦闘機との距離が 2R 以下であるようなエネルギー弾の個数に等しい。戦闘機とエネルギー弾の距離は、それらの表面間の距離の最小値であることに注意せよ。

さて、ACMの情報部隊隊長助手であるところのあなたは、戦局を分析する大役を任された。あなたに与えられる情報は、現在投入されている AN 個の戦闘機の座標と、BN 個の敵弾の座標である。これらの情報に対して、以下の2つのことが分かっている。

  • 全ての戦闘機とエネルギー弾の z 座標は等しい。つまり、 z 座標は無視できる。
  • どの2つの戦闘機も、どの2つのエネルギー弾も、どの戦闘機とエネルギー弾も衝突していない(共通部分の体積が 0 である)。

それでは、全ての戦闘機の戦闘力の合計を求めるプログラムを書いてほしい。

Input

入力ファイルは、複数のデータセットから構成される。 一つのデータセットは、以下の形式で与えられる。

AN BN R
XA1 YA1
XA2 YA2
:
XAAN YAAN
XB1 YB1
XB2 YB2
:
XBBN YBBN

AN, BN, R は整数で、戦闘機の個数とエネルギー弾の個数、それらの半径を表す。

続く AN 行が 戦闘機の座標を表す。各行は x 座標と y 座標を表す2つの整数を含み、1つの行はその点を中心とした球状の戦闘機があることを示す。

続く BN 行ではエネルギー弾の座標が、戦闘機の座標と同じ書式で与えられる。

AN = BN = 0 のとき、入力の終りを示す。このケースに対して出力をしてはならない。

Output

一つのデータセットにつき、戦闘力の合計を1行に出力せよ。

Constraints

  • (データセットの数) ≤ 20
  • 1 ≤ AN, BN ≤ 100000
  • 0 < R ≤ 10
  • 0 ≤ (座標値) < 10000

Sample Input

2 2 1
0 0
0 4
2 2
2 8
0 0 0

Output for the Sample Input

2