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Problem Statement

文字列Sがある．はじめ，Sは空文字列である．
以下の処理をn個順番に行う．

• Sの末尾にp_i(="("または")")をx_i個追加する．

処理を施した後，Sがバランスのとれた文字列であるかどうか判定せよ．

「文字列のバランスが取れている」とは，次のように定義される．

• 空文字列はバランスが取れている．
• バランスの取れている文字列aとbに対して，a + b(+は文字列の連結を表す)はバランスが取れている．
• バランスの取れている文字列aに対して，"(" + a + ")"はバランスが取れている．

Input

入力は以下の形式に従う．与えられる数は全て整数である．

n
p_1 x_1
. . .
p_n x_n

Constraints

• 1≦n≦1,000
• 1≦x_i≦10^6
• p_iは"("または")"

Output

バランスがとれているときは"YES"を，そうでなければ"NO"を1行に出力せよ．

Sample Input 1

3
( 5
) 4
) 1

Output for the Sample Input 1

YES

文字列S="((((()))))"はバランスがとれている．

Sample Input 2

5
( 2
) 2
( 3
) 1
) 2

Output for the Sample Input 2

YES

Sample Input 3

2
) 1
( 1

Output for the Sample Input 3

NO

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