tsutaj くんは約数ゲームで遊ぼうとしています。
約数ゲームでは、まず 2 以上の自然数 N が与えられ、その後は以下の手順でゲームが進んでいきます。
ゲームを終了させるまでに行われた宣言の回数としてあり得る数の最小値と最大値を求めてください。
入力は 1 行で与えられる。
N
宣言回数の最小値と最大値を、スペース区切りで 1 行に出力せよ。
18
2 5
宣言回数を 2 回にする一例は以下の通りです。
これを行うと、18 の約数で 18 でない任意の整数は今まで宣言してきた整数の約数になるため、ゲームが終了します。
既に宣言したことがある整数の約数になるものは宣言できないことに注意してください。例えば、 9 を宣言したあとに 3 を宣言することはできません。なぜなら、3 は 9 の約数になるからです。
99
2 5
10000000019
1 1
入力は 32 bit 整数型に収まらない場合があります。