Problem

長さ $N$ の数列 $A = \{ a_0, a_1, \ldots, a_{N-1} \}$ が与えられる。 この数列をいくつかの「長さ $L$ 以上の連続する部分列」に分割することを考える。

より形式的には、以下の $3$ つの条件を全て満たすような整数列 $D = \{ d_0, d_1, \ldots, d_M \} $ を考える。

• $d_0 = 0$
• $d_M = N$
• $L \leq d_{i+1}-d_i \ (0 \leq i \lt M)$

$f(D) = \displaystyle \sum_{i = 0}^{M - 1} \max_{d_i \leq j \lt d_{i+1}} a_j $ とする。 $f(D)$ の最大値を求めよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $L$
$a_0$ $a_1$ $\ldots$ $a_{N-1}$

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

• $1 \leq L \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $-10^9 \leq a_i \leq 10^9$
• 入力は全て整数である

Output

$f(D)$ の最大値を一行に出力する。

Sample Input 1

3 1
1 2 3

Sample Output 1

6

$D = \{0,1,2,3\}$ とすると、$f(D) = 1+2+3 = 6$ となり、これが最大です。

Sample Input 2

3 2
1 2 3

Sample Output 2

3

$D$ として考えられるものは $\{0, 3\}$ のみです。

Sample Input 3

6 2
1 1 5 5 1 1

Sample Output 3

10

Sample Input 4

5 1
-1 -10 -1 -10 -1

Sample Output 4

-1

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