Icosahedron

問題

右手系の $3$ 次元直交座標 $(x,y,z)$ の上に、正二十面体があります。

正二十面体の展開図は以下のようになっており、各頂点にアルファベットまたは番号が振られています。ただし、図の手前側が組み立て後の正二十面体の外側になります。

この正二十面体の $1$ つの面を構成する $3$ つの頂点 $A(A_x,A_y,A_z),B(B_x,B_y,B_z),C(C_x,C_y,C_z)$ の座標が与えられます。

その後、$N$ 個の整数 $v_1,v_2,\dots,v_N$ が与えられるので、各 $i$ ($1\leq i\leq N$) について頂点 $v_i$ の座標を出力してください。

制約

• $-200\leq A_x,A_y,A_z,B_x,B_y,B_z,C_x,C_y,C_z\leq 200$
• $1\leq N\leq 9$
• $1\leq v_i \leq 9$ ($1\leq i\leq N$)
• $v_i\neq v_j$ ($i \lt j$)
• 入力はすべて整数
• $A,B,C$ は正三角形をなす

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$A_x$ $A_y$ $A_z$
$B_x$ $B_y$ $B_z$
$C_x$ $C_y$ $C_z$
$N$
$v_1$ $v_2$ $\dots$ $v_N$

出力

$N$ 行出力してください。$i$ ($1\leq i\leq N$) 行目には頂点 $v_i$ の座標を出力してください。座標は $x$ 座標、$y$ 座標、$z$ 座標を順に空白区切りで整数または小数で出力してください。

各頂点の各成分について、想定解答との相対誤差または絶対誤差が $10^{-3}$ 以下のとき、正答とみなされます。

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入力例 1

1 0 0
0 1 0
0 0 1
2
1 3

出力例 1

0.40127 -1.21676 0.40127
0.40127 0.40127 -1.21676

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