２つ円の共通部分の面積

２つの円 $c1$, $c2$ の共通部分の面積を求めてください。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

$c1x\; c1y\; c1r$
$c2x\; c2y\; c2r$

$c1x$, $c1y$, $c1r$ は１つ目の円の中心の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。同様に $c2x$, $c2y$, $c2r$ は２つ目の円の中心の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。入力はすべて整数で与えられます。

出力

面積を１行に出力してください。 出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもよいものとします。

制約

• $-10,000 \leq c1x, c1y, c2x, c2y \leq 10,000$
• $1 \leq c1r, c2r \leq 10,000$

入出力例

入力例 1

0 0 1
2 0 2

出力例 1

1.40306643968573875104

入力例 2

1 0 1
0 0 3

出力例 2

3.14159265358979311600

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