0-1 ナップザック問題 II

価値が v_i 重さが w_i であるような N 個の品物と、容量が W のナップザックがあります。次の条件を満たすように、品物を選んでナップザックに入れます：

• 選んだ品物の価値の合計をできるだけ高くする。
• 選んだ品物の重さの総和は W を超えない。

価値の合計の最大値を求めてください。

入力

N W
v1 w1
v2 w2
:
vN wN

１行目に２つの整数　N、W　が空白区切りで１行に与えられます。 続く N 行に i 番目の品物の価値 v_i と重さ w_i が空白区切りで与えられます。

出力

価値の合計の最大値を１行に出力してください。

制約

• 1 ≤ N ≤ 100
• 1 ≤ v_i ≤ 100
• 1 ≤ w_i ≤ 10,000,000
• 1 ≤ W ≤ 1,000,000,000

入出力例

入力例 1

4 5
4 2
5 2
2 1
8 3

出力例 1

13

入力例 2

2 20
5 9
4 10

出力例 2

9

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