The Smallest Window II

長さ $N$ の数列 $a_1, a_2, a_3, ... , a_N$ と整数 $K$ が与えられます。1 から $K$ までの整数 1, 2, ..., $K$ をすべて含む連続する部分列のうち、最も短いものの長さ（smallest window length）を求めてください。ただし、そのような部分列が存在しない場合は 0 と報告してください。

Constraints

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 10^5$

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $K$
$a_1$ $a_2$ ... $a_N$

Output

最も短い部分列の長さ、または 0 を 1 行に出力せよ。

Sample Input 1

6 2
4 1 2 1 3 5

Sample Output 1

2

Sample Input 2

6 3
4 1 2 1 3 5

Sample Output 2

3

Sample Input 3

3 4
1 2 3

Sample Output 3

0

---